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          如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC邊于點D、F.過點D作DE⊥EF于點E.
          (1)求證:DE是⊙O的切線.
          (2)AF-DE=2,EF=2,求⊙O的半徑.

          【答案】(1)見解析;(2)5.
          【解答】
          【點評】
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          發布:2025/5/24 22:30:1組卷:147引用:1難度:0.6
          相似題
          • 1.如圖,△ABC內接于⊙O,∠ACB=45°,AD是⊙O的直徑,過點B作AD的平行線,交AC的延長線于點P.
            (1)求證:PB是⊙O的切線;
            (2)若AB=2,∠CAB=30°,則
            ?
            BC
            的長為
            .(結果保留π)

            發布:2025/5/25 16:30:1組卷:193引用:2難度:0.5
          • 2.如圖,AB為⊙O直徑,C、D是⊙O上點,連接CB并延長與AD所在直線交于點F,EF⊥AB,垂足為點E,連接CE,且CE=EF.
            (1)證明:CE與⊙O相切;
            (2)若AE=8,tan∠BCE=
            1
            2
            ,求AD的長度.

            發布:2025/5/25 16:0:2組卷:352引用:2難度:0.4
          • 3.如圖,在△ABC中,AB=AC.以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC相交于點D、E,連接AD.過點D作DF⊥AC,垂足為點F,
            (1)求證:DF是⊙O的切線;
            (2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求圖中陰影部分的面積.

            發布:2025/5/25 16:0:2組卷:846引用:10難度:0.6
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