2022-2023學年山西大學附中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．用配方法解方程x²-8x+1=0，變形后的結果正確的是（　　）

  A．（x-4）2=5

  B．（x-4）2=16

  C．（x-4）3=7

  D．（x-4）2=15
  組卷：462引用：8難度：0.7

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• 2．已知y是x的反比例函數，如表給出了x與y的一些值，表中“▲”處的數為（　　）
  

  x	-2	2	3
  y	3	-3	▲

  A．3

  B．-9

  C．2

  D．-2
  組卷：125引用：8難度：0.6

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• 3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：168引用：7難度：0.8

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• 4．神奇的自然界處處蘊含著數學知識．動物學家在鸚鵡螺外殼上發現，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現了數學中的（　　）

  A．平移

  B．旋轉

  C．軸對稱

  D．黃金分割
  組卷：1596引用：35難度：0.9

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• 5．已知四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OB=OC=OD，則下列關于四邊形ABCD的結論一定成立的是（　　）

  A．四邊形ABCD是正方形	B．四邊形ABCD是菱形
  C．四邊形ABCD是矩形	D．S四邊形ABCD= 1 2 AC?BD
  組卷：388引用：4難度：0.5

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• 6．如圖所示，九（二）班的同學準備在坡角為30°的河堤上栽樹，要求相鄰兩棵樹之間的水平距離為8m,那么這兩棵樹在坡面上的距離AB為（　　）

  A．4 3 m

  B． 16 3 3 m

  C．4 5 m

  D．16m
  組卷：153引用：2難度：0.6

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• 7．將分別標有“最”、“美”、“山”、“西”四個漢字的小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字不同外其他完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字可以組成“山西”的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：151引用：2難度：0.5

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三、解答題

• 22．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）如果

  tan

  B

  =

  1

  2

  ，DE=1，求AB的長．
  組卷：516引用：4難度：0.7

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• 23．綜合與探究
  如圖1，平面直角坐標系中，直線l：y=2x+6分別與x軸、y軸交于點A，B．雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）與直線l交于點（

  3

  2

  ，n）．
  
  （1）n的值為

  ，k的值為

  ；
  （2）在圖2中以線段AB為邊作矩形ABCD，使頂點C在第一象限、頂點D在y軸負半軸上，線段CD交x軸于點G，則點A的坐標為

  ，點B的坐標為

  ，點D的坐標為

  ，點G的坐標為

  ；
  （3）在（2）的條件下，坐標平面內是否存在點Q（不與點A重合），使以B，D，Q為頂點的三角形與△ABD全等？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：349引用：1難度：0.2

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