在北京冬奧自由式滑雪女子大跳臺決賽上，中國選手谷愛凌憑借精彩發(fā)揮奪得金牌，創(chuàng)造歷史．如圖1是跳臺比賽場地的示意圖，在圖2中取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標系，圖中的拋物線C1：y=-112x2+76x+1近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點O正上方4米處的A點滑出，滑出后沿一段拋物線C2：y=-18x2+bx+c運動．
（1）當運動員運動到離A處的水平距離為4米時，離水平線的高度為8米，求拋物線C2的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）在（1）的條件下，當運動員運動的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離H取到最大值？最大值為多少？
1
12
x
2
+
7
6
1
8
x
2
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）拋物線C2的函數(shù)解析式為：y=-x2+x+4；
（2）運動員運動的水平距離為4米時，運動員與小山坡的豎直距離為米．
1
8
3
2
（2）運動員運動的水平距離為4米時，運動員與小山坡的豎直距離為
11
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：200引用：2難度：0.5
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