如圖：△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點．由點A向點C運動（P與點A，C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由點B向CB延長線方向運動（點Q不與點B重合），過點P作PE⊥AB于點E，連接P交AB于點D．
（1）若設AP的長為x,則PC=
6-x
6-x
，QC=
6+x
6+x
；
（2）當∠BQD=30°時，求AP的長；
（3）過點Q作QF⊥AB交AB延長線于點F，則EP，FQ有怎樣的關系？說明理由．
（4）點P，Q在運動過程中，線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化，請說明理由．

【答案】6-x；6+x

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1234引用：4難度：0.6

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2．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足為D，點E在AD上，CD=DE，連接BE并延長交AC于F．
（1）求證：AC=BE；
（2）延長FD到G，連接BG，若FG=BG，求證：BG⊥FG．
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3．已知：如圖，CD=BE，DG⊥BC于點G，EF⊥BC于點F，且DG=EF．
（1）求證：△DGC≌△EFB；
（2）連接BD，CE．求證：BD=CE．
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