2022-2023學年山東省青島二十八中八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：219引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a+2＞b+3

  B．a-2＞b-2

  C．-2a＞-2b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：194引用：8難度：0.7

  解析

• 3．若等腰三角形的頂角為50°，則它的一個底角的度數為（　?。?/h2>

  A．65°或50°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：205難度：0.7

  解析

• 4．已知如圖AC=BC=12cm,∠B=15°，AD⊥BC于D，則AD的長是（　　）cm.

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：236引用：3難度：0.4

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• 5．如圖，函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點B（2，0），與函數y=2x的圖象交于點A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（　　）

  A．x＞0

  B．0＜x＜1

  C．1＜x＜2

  D．x＞2
  組卷：5247引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖，有一張邊長為b的正方形紙板，在它的四角各剪去邊長為a的正方形．然后將四周突出的部分折起，制成一個無蓋的長方體紙盒．用M表示其底面積與側面積的差，則M可因式分解為（　?。?/h2>

  A．（b-6a）（b-2a）	B．（b-3a）（b-2a）
  C．（b-5a）（b-a）	D．（b-2a）2
  組卷：2226引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，其中點B的坐標是（-3，1）．現將△ABC繞點B逆時針旋轉90°，則旋轉后點C的坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，3）

  B．（-5，2）

  C．（-2，3）

  D．（-1，0）
  組卷：410引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S_{四邊形AOBO′}=6+3

  3

  ；⑤S_△AOC+S_△AOB=6+

  9

  4

  3

  ．其中正確的結論是（　?。?/h2>

  A．①②③⑤

  B．①②③④

  C．①②③④⑤

  D．①②③
  組卷：11507引用：43難度：0.3

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四．解答題（本題滿分68分）

• 23．如圖1，已知點B（0，9），點C為x軸上一動點，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．
  
  （1）求證：DE=BO；
  （2）如圖2，當點D恰好落在BC上時．
  ①求點E的坐標；
  ②在x軸上是否存在點P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由；
  ③如圖3，點M是線段BC上的動點（點B，點C除外），過點M作MG⊥BE于點G，MH⊥CE于點H，當點M運動時，MH+MG的值是否發生變化？若不會變化，直接寫出MH+MG的值；若會變化，簡要說明理由．
  組卷：1693引用：7難度：0.1

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• 24．如圖：△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點．由點A向點C運動（P與點A，C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由點B向CB延長線方向運動（點Q不與點B重合），過點P作PE⊥AB于點E，連接P交AB于點D．
  （1）若設AP的長為x,則PC=

  ，QC=

  ；
  （2）當∠BQD=30°時，求AP的長；
  （3）過點Q作QF⊥AB交AB延長線于點F，則EP，FQ有怎樣的關系？說明理由．
  （4）點P，Q在運動過程中，線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化，請說明理由．
  組卷：1234引用：4難度：0.6

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