2022-2023學年北京市西城區三帆中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．正三棱柱

  D．正三棱錐
  組卷：368引用：14難度：0.7

  解析

• 2．我國神舟十五號載人飛船于2022年11月30日，在距地面約390000米的軌道上與中國空間站天和核心艙交會對接成功，將390000用科學記數法表示應為（　　）

  A．3.9×104

  B．39×104

  C．39×106

  D．3.9×105
  組卷：215引用：12難度：0.7

  解析

• 3．將一副三角尺（厚度不計）如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中∠1的大小為（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．115°

  D．120°
  組卷：655引用：13難度：0.7

  解析

• 4．有理數a,b,c,d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　　）
  

  A．|a|＞|b|

  B．bd＞0

  C．b+c＞0

  D．a＜-4
  組卷：90引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知一元二次方程x²-6x+m=0有實數根，則m的最大值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．9

  D．-9
  組卷：113引用：1難度：0.7

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• 6．科技節中，初一、初二年級各有2個班級在“和諧美妙聲音”項目中獲獎，學校決定從這4個班級中任意抽取2個班級參加展示，被抽選到的兩個班級恰好來自同一個年級的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列四個圖形中，對稱軸條數最多的一個圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127引用：43難度：0.9

  解析

• 8．把圖①中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形拼成如圖②所示的正方形，記其中一個直角三角形的一條直角邊長為x cm,另一條直角邊的長為y cm,圖②中的較小正方形面積為S cm²．當x在一定范圍內變化時，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數關系分別是（　　）
  

  A．一次函數關系，反比例函數關系

  B．反比例函數關系，二次函數關系

  C．一次函數關系，二次函數關系

  D．反比例函數關系，一次函數關系
  組卷：436引用：3難度：0.6

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若代數式

  2

  x

  -

  1

  有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：501引用：19難度：0.9

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-23題，每題5分，第24-26題，每6分，第27-28題，每題7分）

• 27．已知：線段AB，點C是線段AB的中點，點D在直線AB上，線段CD繞點C順時針旋轉90°得到線段CE，過B作BF⊥AE交AE的延長線于點F，交直線DE于點G．
  （1）補全圖形；
  （2）在（1）中補全圖形中，求AE與BG的數量關系；
  （3）在（1）中補全圖形中，用等式表示AB、EG、CD的數量關系，并證明．
  組卷：159引用：2難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于點C和圓P，給出如下定義：
  若圓P上存在A、B兩點，使得△ABC是等腰直角三角形，且∠ABC=90°，則稱點C是圓P的“等垂點”．
  
  （1）當點P坐標為（3，0），且圓P的半徑為2時．
  ①如圖1，若圓P上存在兩點A（1，0）和B（3，2），請直接寫出此時圓P的“等垂點”C的坐標

  ；
  ②如圖2，若直線y=x+b上存在圓P的“等垂點”，求b的取值范圍；
  （2）設圓P的圓心P在y軸上，半徑為2．
  若直線y=-x上存在點R，使半徑為1的圓R上有點S是圓P的“等垂點”，請直接寫出圓心P的縱坐標的取值范圍．
  組卷：126引用：3難度：0.4

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