如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，點D為AC邊上一點，且BD=3CD，以BD為直徑作⊙O，交AB的中點于E，過點E作EF⊥AC于點F．
（1）求證：EF為⊙O的切線．
（2）求BC的長．
【答案】（1）證明過程詳見解答；
（2）2．
（2）2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：407難度：0.3
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1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO平分∠CAB交BC于點O，以OC為半徑作⊙O．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線．
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2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經過點E，且交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
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（1）求證：AD是⊙O的切線；
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