如圖，點D、E分別在AB，AC上，∠AED=∠B，BC=2DE，S四邊形CEDB：S△ABC=（ ）
【考點】相似三角形的判定與性質．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/25 8:0:9組卷：1049引用：6難度：0.6
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．
（1）如圖1，當AB∥CB1時，設A1B1與BC相交于D．證明：△A1CD是等邊三角形；
（2）如圖2，連接AA1、BB1，設△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．求證：S1：S2=1：3；
（3）如圖3，設AC中點為E，A1B1中點為P，AC=a,連接EP，當θ=°時，EP長度最大，最大值為．
發布：2025/5/23 3:30:1組卷：1730引用：18難度：0.1 -
2．如圖．在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，DG⊥AC于G，連接DF，下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②；③DF=DC；④AF=12AG．其中正確的結論有（ ）S四邊形CDEF=52S△ABF發布：2025/5/23 3:0:1組卷：264引用：2難度：0.6 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB于點F，連接BE，下列四個結論中：①AC平分∠DAB；②PC=PF；③PF2=PB?PA； ④若tan∠ABC=，BE=743，則PC的長為12．其中正確的結論有：．（寫出所有正確結論的序號）2發布：2025/5/23 3:30:1組卷：308引用：4難度：0.6