在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．
（1）如圖1，當AB∥CB1時，設A1B1與BC相交于D．證明：△A1CD是等邊三角形；
（2）如圖2，連接AA1、BB1，設△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．求證：S1：S2=1：3；
（3）如圖3，設AC中點為E，A1B1中點為P，AC=a,連接EP，當θ=120120°時，EP長度最大，最大值為32a32a．
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3
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【答案】120；a
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 3:30:1組卷：1731引用：18難度：0.1
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