2022-2023學年江蘇省無錫市東林教育集團九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑．）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-6x=3

  B．3x+2y=1

  C．x3+4x=11

  D．3x2-6y=7
  組卷：192引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為5cm,當線段OA=5cm時，則點A在（　　）

  A．⊙O內

  B．⊙O上

  C．⊙O外

  D．無法確定
  組卷：372引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知四邊形ABCD是圓內接四邊形，∠A=70°，則∠C的度數為（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：370引用：7難度：0.7

  解析

• 4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，tanA的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：593引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若⊙O的內接正n邊形的邊長與⊙O的半徑相等，則n的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1157引用：11難度：0.7

  解析

• 6．某網絡學習平臺2020年的新注冊用戶數為100萬，2022年的新注冊用戶數為178萬，設新注冊用戶數的年平均增長率為x（x＞0），根據題意所列方程正確的是（　　）

  A．100x2=178	B．100（1+x）2=178
  C．100（1-x）2=178	D．100（1+2x）=178
  組卷：347引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．三點確定一個圓

  B．任何三角形有且只有一個內切圓

  C．長度相等的弧是等弧

  D．三角形的外心是三條角平分線的交點
  組卷：1034引用：11難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點D、E分別在AB，AC上，∠AED=∠B，BC=2DE，S_{四邊形CEDB}：S_△ABC=（　　）

  A．3：4

  B．1：4

  C．2：3

  D．1：2
  組卷：1049引用：6難度：0.6

  解析

• 9．已知二次函數y=ax²+bx-c（a≠0），其中b＞0、c＞0，則該函數的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4897引用：35難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟等．）

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊BC落在x軸上，點B的坐標為（-1，0），AB=3，BC=6，邊AD與y軸交于點E．
  （1）直接寫出點A、C、D的坐標；
  （2）在x軸上取點F（3，0），直線y=kx+b（k≠0）經過點E，與x軸交于點M，連接EF．
  ①當∠MEF=15°時，求直線y=kx+b（k≠0）的函數表達式；
  ②當以線段EM為直徑的圓與矩形ABCD的邊所在直線相切時，求點M的坐標．
  組卷：989引用：6難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx經過A（4，0），B（1，4）兩點．P是拋物線上一點，且在直線AB的上方．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點P的坐標；
  （3）如圖，OP交AB于點C，PD∥BO交AB于點D．記△CDP，△CPB，△CBO的面積分別為S₁，S₂，S₃．判斷

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：7151引用：15難度：0.2

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