在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，3），B（6，a），直線：y=mx+n經(jīng)過A，B兩點，直線l分別交x軸，y軸于D，C兩點．
（1）當(dāng)kx＞mx+n時，直接寫出x的取值范圍．
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點E，使得以A，C，E為頂點的三角形與△CDO相似？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
k
x
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）x＜2或x＞6；
（2）反比例函數(shù)解析式為：y=，一次函數(shù)的解析式為：y=-x+4；
（3）存在，E（0，-1）或（0，3）．
（2）反比例函數(shù)解析式為：y=
6
x
1
2
（3）存在，E（0，-1）或（0，3）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：319引用：1難度：0.2
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1．已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．y=kx
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；
（2）記S=S△OEF-S△ECF，求當(dāng)k為何值時，S有最大值，最大值為多少？
（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：1989引用：25難度：0.1 -
2．如圖所示，點A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點B1，B2，B3，分別過點B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為 ．8x發(fā)布：2025/5/27 23:30:1組卷：1594引用：58難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，C（2，1），D（1，1）．反比例函數(shù)y=的圖象與邊BC交于點E，與邊CD交于點F．已知BE：CE=3：1，則DF：FC等于（ ）kx發(fā)布：2025/5/28 2:0:5組卷：814引用：11難度：0.5