2022年四川省綿陽中學英才學校中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個選項符合題意要求。

• 1．第二十四屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月20日在北京圓滿落幕，中國體育健兒在本次運動會上取得了歷史最好成績，促進了全國冰雪運動的蓬勃發展．下面的圖片都是冬奧會的會徽，上面有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：3難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  1

  x

  -

  1

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：1086引用：16難度：0.9

  解析

• 3．某病毒毒株的直徑大約0.01微米，1微米=0.000001米，0.01微米用科學記數法表示為（　　）米．

  A．1×10-6

  B．1×10-7

  C．1×10-8

  D．1×10-9
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知一個正棱柱的俯視圖和左視圖如圖，則其主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：567引用：78難度：0.9

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²-

  2

  x+sinα=0有兩個相等的實數根，則銳角α等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：950引用：35難度：0.9

  解析

• 6．估計

  （

  5

  1

  3

  -

  3

  ）

  ×

  6

  的值應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：153引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如果a²+2a-1=0，那么代數式a³-5a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：622引用：4難度：0.6

  解析

• 8．九（1）班45名同學一周課外閱讀時間統計如表所示，那么該班45名同學一周課外閱讀時間的眾數、中位數分別是（　　）
  

  人數（人）	5	19	15	6
  時間（小時）	6	7	9	10

  A．7，7

  B．19，8

  C．10，7

  D．7，8
  組卷：505引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共7個小題，共90分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．如圖，已知：拋物線y=x²+bx+c與直線l交于點A（-1，0），C（2，-3），與x軸另一交點為B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線上找一點P，使△ACP的內心在x軸上，求點P的坐標；
  （3）M是拋物線上一動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，連接BM．在（2）的條件下，是否存在點M，使∠MBN=∠APC？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2287引用：7難度：0.1

  解析

• 25．如圖1，矩形OABC頂點B的坐標為（8，3），定點D的坐標為（12，0），動點P從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，動點Q從點D出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的負方向勻速運動，PQ兩點同時運動，相遇時停止．在運動過程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設運動時間為t秒．
  （1）當t=

   

  時，△PQR的邊QR經過點B；
  （2）設△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式；
  （3）如圖2，過定點E（5，0）作EF⊥BC，垂足為F，當△PQR的頂點R落在矩形OABC的內部時，過點R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點M、N，若∠MAN=45°，求t的值．
  
  組卷：2333引用：6難度：0.1

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