如圖，小文在數學綜合實踐活動中，利用所學的數學知識測量居民樓的高度AB，在居民樓前方有一斜坡，坡長CD=6m,斜坡的傾斜角為α，cosα=32．小文在C點處測得樓頂端A的仰角為60°，在D點處測得樓頂端A的仰角為30°（點A，B，C，D在同一平面內）．
（1）求C，D兩點的高度差；
（2）求居民樓的高度AB．（結果精確到1m,參考數據：3≈1.7）
3
2
3
【答案】（1）3m．
（2）9m．
（2）9m．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 5:30:2組卷：149引用：1難度：0.6
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1．如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為i=1：的坡面AD走了200米達到D處，此時在D處測得山頂B的仰角為60°，求山高BC（結果保留根號）．3發布：2025/6/10 10:0:2組卷：2587引用：12難度：0.3 -
2．小明想要測量學校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發，向前走3米到達A處，測得樹頂端E的仰角為30°，他又繼續走下臺階到達C處，測得樹的頂端E的仰角是60°，再繼續向前走到大樹底D處，測得食堂樓頂N的仰角為45°．已知A點離地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三點在同一直線上．
（1）求樹DE的高度；
（2）求食堂MN的高度．發布：2025/6/10 10:0:2組卷：2370引用：10難度：0.3 -
3．春天是放風箏的好季節，如圖，張同學在園林生態園B處放風箏，風箏位于A處，風箏線AB長為50m,從B處看風箏的仰角為37°，張同學的妹妹從C處看風箏的仰角為60°（A，B，C三點位于同一平面）．
（1）風箏離地面多少米？
（2）張同學和妹妹的直線距離BC是多少米？（結果精確到0.1，參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.41，2≈1.73）3發布：2025/6/10 8:30:1組卷：166引用：3難度：0.6