小明想要測量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走3米到達(dá)A處，測得樹頂端E的仰角為30°，他又繼續(xù)走下臺階到達(dá)C處，測得樹的頂端E的仰角是60°，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測得食堂樓頂N的仰角為45°．已知A點(diǎn)離地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三點(diǎn)在同一直線上．
（1）求樹DE的高度；
（2）求食堂MN的高度．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：2370引用：10難度：0.3
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1．如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)處有一個熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C點(diǎn)處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，求小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：261引用：5難度：0.7 -
2．如圖，在水平地面上有房屋BC與一棵樹DE，在地面觀測點(diǎn)A處屋頂C與樹梢的仰角分別是45°與60°，∠DAC=60°，在屋頂C處測得∠DCA=90°，BC=5米，則DE的長是（ ）發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：143引用：2難度：0.5 -
3．如圖．某同學(xué)為測量宣傳牌的高度AB，他站在距離教學(xué)樓底部E處9米遠(yuǎn)的地面C處，測得宣傳牌的底部B的仰角為60°，同時測得教學(xué)樓窗戶D處的仰角為30°（A、B、D、E在同一直線上）．然后，小明沿坡度i=1：的斜坡從C走到F處，此時DF正好與地面CE平行．他在F處又測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，則宣傳牌AB的高度為 米（結(jié)果保留根號）．43發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：265引用：4難度：0.5