春天是放風(fēng)箏的好季節(jié)，如圖，張同學(xué)在園林生態(tài)園B處放風(fēng)箏，風(fēng)箏位于A處，風(fēng)箏線AB長(zhǎng)為50m,從B處看風(fēng)箏的仰角為37°，張同學(xué)的妹妹從C處看風(fēng)箏的仰角為60°（A，B，C三點(diǎn)位于同一平面）．
（1）風(fēng)箏離地面多少米？
（2）張同學(xué)和妹妹的直線距離BC是多少米？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，
2
≈1.41，
3
≈1.73）

【答案】（1）風(fēng)箏離地面30米；
（2）張同學(xué)和妹妹的直線距離BC是57.3米．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：166引用：3難度：0.6

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1．如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)處有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C點(diǎn)處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，求小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離．
發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：261引用：5難度：0.7
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2．如圖，在水平地面上有房屋BC與一棵樹(shù)DE，在地面觀測(cè)點(diǎn)A處屋頂C與樹(shù)梢的仰角分別是45°與60°，∠DAC=60°，在屋頂C處測(cè)得∠DCA=90°，BC=5米，則DE的長(zhǎng)是（　　）
A．
6
2
米 B．
6
3
米 C．
5
6
米 D．
12
2
米
發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：143引用：2難度：0.5
解析
3．如圖．某同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度AB，他站在距離教學(xué)樓底部E處9米遠(yuǎn)的地面C處，測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為60°，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶D處的仰角為30°（A、B、D、E在同一直線上）．然后，小明沿坡度i=1：
4
3
的斜坡從C走到F處，此時(shí)DF正好與地面CE平行．他在F處又測(cè)得宣傳牌頂部A的仰角為45°，則宣傳牌AB的高度為
米（結(jié)果保留根號(hào)）．
發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：265引用：4難度：0.5
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