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          閱讀下列解題過程：
          1
          5
          +
          4
          =
          1
          ×
          （
          5
          -
          4
          ）
          （
          5
          +
          4
          ）
          （
          5
          -
          4
          ）
          =
          5
          -
          4
          ，
          1
          6
          +
          5
          =
          1
          ×
          （
          6
          -
          5
          ）
          （
          6
          +
          5
          ）
          （
          6
          -
          5
          ）
          =
          6
          -
          5
          ，請回答下列問題：
          （1）觀察上面的解答過程，請寫出
          1
          n
          +
          1
          +
          n
          =
          n
          +
          1
          -
          n
          n
          +
          1
          -
          n
          ；
          （2）利用上面的解法，請化簡：
          1
          1
          +
          2
          +
          1
          2
          +
          3
          +
          1
          3
          +
          4
          +
          …
          +
          1
          98
          +
          99
          +
          1
          99
          +
          100
          ．
          【考點】分母有理化．
          【答案】
          n
          +
          1
          -
          n
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2292引用：14難度：0.3
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．化簡
            3
            5
            +
            2
            ，甲、乙兩同學的解法如下：
            甲：
            3
            5
            +
            2
            =
            3
            （
            5
            -
            2
            ）
            （
            5
            +
            2
            ）
            （
            5
            -
            2
            ）
            =
            5
            -
            2

            乙：
            3
            5
            +
            2
            =
            （
            5
            +
            2
            ）
            （
            5
            -
            2
            ）
            5
            +
            2
            =
            5
            -
            2

            對于他們的解法，正確的判斷是（　　）
            發布：2025/5/28 4:30:1組卷：299引用：10難度：0.9
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．化簡：
            9
            +
            4
            5
            2
            +
            5
            =
            ．
            發布：2025/5/28 1:0:2組卷：97引用：2難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．閱讀下面問題：
            1
            1
            +
            2
            =
            1
            ×
            （
            2
            -
            1
            ）
            （
            2
            +
            1
            ）
            （
            2
            -
            1
            ）
            =
            2
            -
            1
            ；
            1
            3
            +
            2
            =
            3
            -
            2
            （
            3
            +
            2
            ）
            （
            3
            -
            2
            ）
            =
            3
            -
            2
            ；
            1
            5
            +
            2
            =
            5
            -
            2
            （
            5
            +
            2
            ）
            （
            5
            -
            2
            ）
            =
            5
            -
            2
            ．
            試依據上面發現的規律
            計算：
            （
            1
            2
            +
            1
            +
            1
            3
            +
            2
            +
            1
            4
            +
            3
            …
            +
            1
            2008
            +
            2007
            ）
            （
            2008
            +
            1
            ）
            ．
            發布：2025/5/28 1:30:2組卷：177引用：1難度：0.7
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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