在如圖所示的網格中，每個小正方形的邊長都為1，⊙O是△ABC的外接圓，點A，B均為格點，點C是小正方形一邊的中點．
（Ⅰ）線段AB的長度等于 1717；
（Ⅱ）請借助無刻度的直尺，在給定的網格中先確定圓心O，再作∠BAC的平分線AP交⊙O于點P．在下面的橫線上簡要說明點O和點P的位置是如何找到的．
作直徑CQ，MN交于點O，點O即為圓心，作∠ARB的角平分線RT交⊙O于點P，作射線OP即可作直徑CQ，MN交于點O，點O即為圓心，作∠ARB的角平分線RT交⊙O于點P，作射線OP即可．
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【答案】；作直徑CQ，MN交于點O，點O即為圓心，作∠ARB的角平分線RT交⊙O于點P，作射線OP即可
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 5:30:1組卷：378引用：4難度：0.5
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1．（1）如圖，銳角α和線段m,用尺規作出一個以線段m為直角邊，α為內角，∠ACB為90°的Rt△ABC（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）根據（1）中所畫圖形證明sin2α+cos2α=1．發布：2025/6/5 0:0:1組卷：26引用：1難度：0.5 -
2．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2），我們重新定義這兩點的“距離”．
①當|y1-y2|≤|x1-x2|時，|x1-x2|為點P1與點P2的“遠距離”D遠，即D遠（P1，P2）=|x1-x2|；
當|x1-x2|＜|y1-y2|時，|y1-y2|為點P1與點P2的“遠距離”D遠，即D遠（P1，P2）=|y1-y2|．
②點P1與點P2的“總距離”D總為|x1-x2|與|y1-y2|的和，即D總（P1，P2）=|x1-x2|+|y1-y2|．
根據以上材料，解決下列問題：
（1）已知點A（3，2），則D遠（A，O）=；D總（A，O）=．
（2）若點B（x,5-x）在第一象限，且D遠（B，O）=3．求點B的坐標．
（3）若點C（x,y）（x≥0，y≥0），且D總（C，O）=4，所有滿足條件的點C組成了圖形W，請在圖中畫出圖形W．發布：2025/6/5 2:0:4組卷：65引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在三角形ABC中，請用尺規作圖法，在AC的上方求作射線AE，使AE∥CB．（保留作圖痕跡，不寫作法）發布：2025/6/5 1:30:2組卷：65引用：2難度：0.7