如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在DA，BC的延長(zhǎng)線上，且BE⊥ED，CF=AE．
（1）求證：四邊形EBFD是矩形；
（2）若AB=5，cos∠OBC=
4
5
，求BF的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：595引用：7難度：0.5

相似題

1．已知：菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE∥OD，DE∥OC．
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若AB=4，
BD
=
4
3
，則cos∠DCE=
．
發(fā)布：2025/6/9 15:30:2組卷：42引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，已知在△OAB中AO=BO，分別延長(zhǎng)AO，BO到點(diǎn)C、D，使得OC=AO，OD=BO，連接AD，DC，CB．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）以AO，BO為一組鄰邊作平行四邊形AOBE，連接CE．若CE⊥AE，求∠AOB的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：600引用：6難度：0.5
解析
3．在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE，連接AF、BF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求證：AF平分∠DAB．
發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：1009引用：8難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在DA，BC的延長(zhǎng)線上，且BE⊥ED，CF=AE．（1）求證：四邊形EBFD是矩形；（2）若AB=5，cos∠OBC=45，求BF的長(zhǎng)．