已知：在△ABC中，D是AB邊上的中點，DE⊥DF，垂足為D，DE與AC交于點E，DF與BC交于點F，過點A作AG∥BC與FD的延長線交于點G．
（1）求證：AG=BF；
（2）若EG=5，求EF的長．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）見解析；
（2）5．
（2）5．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：53引用：2難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，連接AC，BD，則以下結論：
①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=AC．2
其中正確的結論有 ．（填序號）發布：2025/6/8 14:0:2組卷：119引用：1難度：0.4 -
2．如圖，∠B=∠C=90°，點E為BC的中點，DE平分∠ADC，過點E作EF⊥AD，垂足為F，連結AE、BF．
（1）求證：AE是∠DAB的平分線；
（2）求證：線段AE垂直平分BF．發布：2025/6/8 14:0:2組卷：567引用：7難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，點F在AC上，且BD=FD．求證：BE=CF．發布：2025/6/8 15:0:1組卷：53引用：1難度：0.3