填空，完成下列證明過程，并在括號中注明理由．
如圖，已知∠BEF+∠EFD=180°，∠AEG=∠HFD，求證：∠G=∠H．
解：∵∠BEF+∠EFD=180°（已知），
∴AB∥CDCD（ 同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行）．
∴∠AEF∠AEF=∠EFD（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
又∵∠AEG=∠HFD，
∴∠AEF-∠AEG=∠EFD-∠HFD，即∠GEF=∠EFH∠EFH．
∴GEGE∥FH（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）．
∴∠G=∠H（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】CD；同旁內角互補，兩直線平行；∠AEF；兩直線平行，內錯角相等；∠EFH；GE；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/8 3:0:2組卷：951引用：7難度：0.6
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1．如圖：
（1）如果∠1=，那么DE∥AC，理由：．
（2）如果∠1=，那么EF∥BC，理由：．
（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么 ，理由：．
（4）如果∠A+∠AED=180°，那么 ，理由：．發布：2025/6/8 15:30:1組卷：17引用：2難度：0.7 -
2．推理填空：如圖，CF交BE于點H，AE交CF于點D，∠1=∠2，∠3=∠C，∠ABH=∠DHE，求證：BE∥AF．
證明：
∵∠ABH=∠DHE（已知），
∴（ ），
∴∠3+=180°（ ）．
∵∠3=∠C（已知），
∴∠C+=180°（ ），
∴AD∥BC（ ），
∴∠2=∠E（ ）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠E（等量代換）．
∴BE∥AF（內錯角相等，兩直線平行）．發布：2025/6/8 15:30:1組卷：631引用：7難度：0.7 -
3．如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；
（3）在（2）的基礎上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數．發布：2025/6/8 16:0:1組卷：847引用：6難度：0.4