2020-2021學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．

  25

  的值為（　　）

  A．25

  B．±5

  C．-5

  D．5
  組卷：335引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 4 = - 2

  B．|-3|=3

  C． 4 =± 2

  D． 3 9 = 3
  組卷：530引用：35難度：0.9

  解析

• 3．在下列各數(shù)：3.1415926、

  49

  100

  、0.2、

  1

  π

  、

  7

  、

  131

  11

  、

  3

  27

  中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1898引用：77難度：0.9

  解析

• 4．如圖，若a∥b,∠1=115°，則∠2=（　　）
  

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  組卷：130引用：31難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，線段A′B′是由線段AB經(jīng)過(guò)平移得到的，已知點(diǎn)A（-2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（3，1），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′（4，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

  A．（9，0）

  B．（-1，0）

  C．（3，-1）

  D．（-3，-1）
  組卷：1059引用：30難度：0.9

  解析

• 6．如圖，下列條件：①∠1=∠5；②∠2=∠6；③∠3=∠7；④∠4=∠8．其中能判定AB∥CD的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  組卷：3145引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，∠1比∠2的3倍少10°，設(shè)∠1，∠2的度數(shù)分別為x,y,那么下列可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（　　）

  A． x + y = 180 ° x = y - 10 °	B． x + y = 180 ° x = 3 y - 10 °
  C． x + y = 180 ° x = 3 y + 10 °	D． 3 y = 180 ° x = 3 y - 10 °
  組卷：303引用：3難度：0.9

  解析

• 8．若方程組

  4 x + 3 y = 14

  kx + （ k - 1 ） y = 6

  的解中x與y的值相等，則k為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：335引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（共八題：共72分）

• 23．先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題：
  （1）已知a,b是有理數(shù)，并且滿足等式5-

  3

  a=2b+

  2

  3

  3

  -a,求a,b的值．
  解：因?yàn)?-

  3

  a=2b+

  2

  3

  3

  -a
  所以5-

  3

  a=（2b-a）+

  2

  3

  3

  
  所以

  2 b - a = 5

  - a = 2 3

  解得

  a = - 2 3

  b = 13 6

  
  （2）已知x,y是有理數(shù)，并且滿足等式x²-2y-

  2

  y=17-4

  2

  ，求x+y的值．
  組卷：2991引用：9難度：0.1

  解析

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0）是x軸正半軸上一點(diǎn)，C是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，CB⊥y軸交y軸負(fù)半軸于B（0，b），且|a-3|+（b+4）²=0，S_{四邊形AOBC}=16．
  
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  （2）如圖2，設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD⊥AC時(shí)，∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，求∠APD的度數(shù)；（點(diǎn)E在x軸的正半軸）．
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作DM⊥AD交BC于M點(diǎn)，∠BMD、∠DAO的平分線交于N點(diǎn)，則點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠N的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1188引用：6難度：0.2

  解析