推理填空：如圖，CF交BE于點H，AE交CF于點D，∠1=∠2，∠3=∠C，∠ABH=∠DHE，求證：BE∥AF．
證明：
∵∠ABH=∠DHE（已知），
∴AB∥CFAB∥CF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠ADC∠ADC=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
∵∠3=∠C（已知），
∴∠C+∠ADC∠ADC=180°（ 等量代換等量代換），
∴AD∥BC（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∴∠2=∠E（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠E（等量代換）．
∴BE∥AF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】AB∥CF；同位角相等，兩直線平行；∠ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；∠ADC；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：631引用：7難度：0.7
相似題
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1．在橫線處填寫依據(jù)：
如圖所示．已知：EF⊥AC．垂足為點F，DM⊥AC，垂足為點M，DM的延長線交AB于點B，且∠1=∠C，點N在AD上，且∠2=∠3，試說明AB∥MN．
解∵EF⊥AC，DM⊥AC，
∴∠CFE=∠CMD=90° （ ）
∴EF∥DM （ ）
∴∠3=∠CDM （ ）
∵∠3=∠2（已知），
∴∠2=∠CDM（等量代換），
∴MN∥CD （ ）
∴∠AMN=∠C （ ）
∵∠1=∠C（已知），
∠1=∠AMN（等量代換），
∴AB∥MN （ ）．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：164引用：4難度：0.7 -
2．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點分別為G，H，∠CHG=∠DHG=∠AGE．34
（1）CD與EF有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．
（2）求∠CHG的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：31引用：2難度：0.5 -
3．完成下面的推理填空：
如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：∠D=∠DCE．
證明：∵AB∥CD，
∴∠2=∠BAE（ ）．
∵∠BAE=∠3+，
∴∠2=∠3+，
∵∠3=∠4，
∴∠2=∠CAD，
又∵∠2=，
∴∠CAD=，
∴AD∥（ ）．
∴∠D=∠DCE（ ）．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：1259引用：8難度：0.6