如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：847引用：6難度：0.4
相似題
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1．在橫線處填寫依據(jù)：
如圖所示．已知：EF⊥AC．垂足為點(diǎn)F，DM⊥AC，垂足為點(diǎn)M，DM的延長線交AB于點(diǎn)B，且∠1=∠C，點(diǎn)N在AD上，且∠2=∠3，試說明AB∥MN．
解∵EF⊥AC，DM⊥AC，
∴∠CFE=∠CMD=90° （ ）
∴EF∥DM （ ）
∴∠3=∠CDM （ ）
∵∠3=∠2（已知），
∴∠2=∠CDM（等量代換），
∴MN∥CD （ ）
∴∠AMN=∠C （ ）
∵∠1=∠C（已知），
∠1=∠AMN（等量代換），
∴AB∥MN （ ）．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：164引用：4難度：0.7 -
2．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為G，H，∠CHG=∠DHG=∠AGE．34
（1）CD與EF有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．
（2）求∠CHG的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：31引用：2難度：0.5 -
3．完成下面的推理填空：
如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：∠D=∠DCE．
證明：∵AB∥CD，
∴∠2=∠BAE（ ）．
∵∠BAE=∠3+，
∴∠2=∠3+，
∵∠3=∠4，
∴∠2=∠CAD，
又∵∠2=，
∴∠CAD=，
∴AD∥（ ）．
∴∠D=∠DCE（ ）．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：1259引用：8難度：0.6