如圖，平行四邊形ABCD中，AB=24，點E、F三等分對角線AC，DE的延長線交AB于M，MF的延長線交DC于N，則CN等于（　　）

A．8

B．7

C．6

D．4

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/28 22:30:1組卷：129引用：1難度：0.7

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1．如圖，Rt△ABC外切于圓O，點E、F、N為切點，∠ABC=90°，FE與CB的延長線相交于D點，連結AO、NE．以下四個結論：①∠FEN=90°-
1
2
∠C；②DE=AE；③AB²=AO?DF；④S_△ABC=AE?CN．其中正確結論的序號為
．
發布：2025/5/30 19:30:1組卷：219引用：2難度：0.2
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，E是CD上的一點，△ABE是等邊三角形，AC交BE于點F，則下列結論不成立的是（　　）
A．∠DAE=30° B．
EF
FB
=
1
2
C．
AD
AB
=
3
2
D．
CF
BE
=
1
3
發布：2025/5/30 19:0:1組卷：57引用：5難度：0.5
解析
3．已知：如圖，點D，F在△ABC邊AC上，點E在邊BC上，且DE∥AB，CD²=CF?CA．
（1）求證：EF∥BD；
（2）如果AC?CF=BC?CE，求證：BD²=DE?BA．
發布：2025/5/30 20:0:1組卷：844引用：4難度：0.6
解析

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1．如圖，Rt△ABC外切于圓O，點E、F、N為切點，∠ABC=90°，FE與CB的延長線相交于D點，連結AO、NE．以下四個結論：①∠FEN=90°-12∠C；②DE=AE；③AB2=AO?DF；④S△ABC=AE?CN．其中正確結論的序號為 ．