已知：如圖，點D，F在△ABC邊AC上，點E在邊BC上，且DE∥AB，CD²=CF?CA．
（1）求證：EF∥BD；
（2）如果AC?CF=BC?CE，求證：BD²=DE?BA．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/30 20:0:1組卷：844引用：4難度：0.6

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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，AE與對角線BD交于點F．
（1）求證：△ADF∽△EBF；
（2）當∠AFB=90°且
tan
∠
ABD
=
1
2
時，若
CD
=
5
，求DF的長．
發布：2025/6/1 3:30:2組卷：67引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點E、F．當AB=4，BC=6時，
AE
AC
的值為（　　）
A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．3：10
發布：2025/6/1 4:0:1組卷：362引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，DE∥AC，若BD=15cm,AC=5cm,AD=10cm,則DE=（　　）
A．2cm B．3cm C．6cm D．8cm
發布：2025/6/1 4:0:1組卷：65引用：1難度：0.6
解析

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已知：如圖，點D，F在△ABC邊AC上，點E在邊BC上，且DE∥AB，CD2=CF?CA．（1）求證：EF∥BD；（2）如果AC?CF=BC?CE，求證：BD2=DE?BA．