設函數f(x)=ax2+8x+3.
(1)若x∈R時,f(x)的最小值為-5,求實數a的值;
(2)對于給定的負數a,求最大的正數l(a),使得在整個區間[0,l(a)]上,不等式|f(x)|≤5都成立;
(3)求(2)中l(a)的最大值.
【考點】絕對值不等式的解法.
【答案】(1)a=2,
(2)l(a)=
,
(3)最大值.
(2)l(a)=
- 4 + 16 + 2 a a ,- 8 < a < 0 |
- 4 - 2 4 - 2 a a , a ≤ - 8 |
(3)最大值
1
+
5
2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/6/27 10:35:59組卷:71引用:2難度:0.4
相似題
-
1.已知函數f(x)=|x-1|+|2x+4|.
(1)求不等式f(x)>6的解集;
(2)記f(x)的最小值為m,已知a,b,c均為正實數,且a+b+c=m,求1a+b+4b+c的最小值.+9c+a發布:2024/12/29 3:0:1組卷:102引用:4難度:0.5 -
2.已知函數f(x)=|ax+1|+|2x-1|(a∈R).
(1)當a=1時,求不等式f(x)≥2的解集;
(2)若f(x)≤2x在x∈[,1]時恒成立,求a的取值范圍.12發布:2024/12/29 6:30:1組卷:101引用:6難度:0.1 -
3.若關于x的不等式|x-1|+|x+2|≤a在R上有解,則實數a的取值范圍是 .
發布:2024/12/29 6:0:1組卷:191引用:3難度:0.6