已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；
（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2650引用：20難度：0.3
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1．如圖1，已知△ABC中∠CAB內(nèi)部的射線AD與∠ACB的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P．若∠ABC=40°，∠CPA=20°．
（1）求證：AD平分∠CAB；
（2）如圖2，點(diǎn)F是射線AD上一點(diǎn)，F(xiàn)G垂直平分BC于點(diǎn)G，F(xiàn)H⊥AB于點(diǎn)H，連接FC，若AB=5，AC=3，求HB．發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：495引用：5難度：0.6 -
2．在矩形ABCD中，連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H交AD于點(diǎn)I，AE平分∠BAC分別交BH、BC于點(diǎn)P、E，BF平分∠IBC分別交AC、DC于點(diǎn)G、F，已知AB=4，tan∠BAE=，在下列說(shuō)法中，①△ABP≌△AGP；②四邊形BPGE的面積是12；③sin∠HPG=165；④FC=2FD．⑤連接FH，則FH∥BC，正確的是（ ）45發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：177引用：3難度：0.5 -
3．如圖，∠DCF=∠ACB=90°，AC=BC，E，F(xiàn)為AB上兩點(diǎn)，∠ECF=45°，CD=CF，DE與AC交于點(diǎn)H，若H為DE的中點(diǎn)，BF=1，則EF的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：73引用：2難度：0.6