如圖1，已知△ABC中∠CAB內部的射線AD與∠ACB的外角的平分線CE相交于點P．若∠ABC=40°，∠CPA=20°．

（1）求證：AD平分∠CAB；
（2）如圖2，點F是射線AD上一點，FG垂直平分BC于點G，FH⊥AB于點H，連接FC，若AB=5，AC=3，求HB．

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）HB=1．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/10 1:30:1組卷：495引用：5難度：0.6

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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點O是△ABC所在平面內一點，連接OA，延長OA到點E，使得AE=OA，連接OC，過點B作BD與OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，連接DE．若AB=AC，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，則∠AED的大小為
．
發布：2025/6/10 3:30:1組卷：24引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，且AD、BE的交于點F，若BF=AC，CD=6，BD=8，則線段AF的長度為
．
發布：2025/6/10 4:0:1組卷：2093引用：8難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ACB和Rt△DCE中，AC=BC=2，CD=CE，∠CBD=15°，連接AE，BD交于點F，則BF的長為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
2
C．
2
3
D．
3
發布：2025/6/10 4:30:1組卷：76引用：3難度：0.6
解析

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