如圖，在斜坡底部點O處安裝一個自動噴水裝置，噴水頭（視為點A）的高度（噴水頭距噴水裝置底部的距離）是1.8米，自動噴水裝置噴射出的水流可以近似地看成拋物線．當噴射出的水流與噴水裝置的水平距離為8米時，達到最大高度5米．以點O為原點，自動噴水裝置所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）斜坡上距離O水平距離為10米處有一棵高度為1.75米的小樹NM，MN垂直水平地面，且M點到水平地面的距離為2米，綠化工人向左水平移動噴水裝置后，水流恰好噴射到小樹頂端的點N，求自動噴水裝置向左水平平移（即拋物線向左）了多少米？
【考點】二次函數的應用；坐標與圖形變化-平移．
【答案】（1）；
（2）3米．
y
=
-
1
20
（
x
-
8
）
2
+
5
（2）3米．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：857引用：8難度：0.5
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材料 甲 乙 單價（元/米2） 800 600 
?
設矩形的較短邊AM的長為x米，裝修材料的總費用為y元．
（1）求y與x之間的關系式；
（2）當中心區域的邊長EF不小于2米時，預備材料的購買資金28000元夠用嗎？請說明理由．發布：2025/5/23 5:30:3組卷：350引用：4難度：0.5 -
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（1）直接寫出y與x之間的函數表達式為 ；售價x（元/件） 60 62 68 銷售量y（萬件） 40 36 24
（2）批發市場銷售冰墩墩玩偶希望每月獲利352萬元，且盡量給客戶實惠，每件冰墩墩應該如何定價？
（3）批發市場規定，冰墩墩的每件利潤率不低于10%，若這批玩偶每月銷售量不低于20a萬件，最大利潤為400萬元，求a的值．發布：2025/5/23 5:0:2組卷：676引用：6難度：0.4 -
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（1）求這段拋物線表示的二次函數表達式；
（2）在空中飛行過程中，求運動員到坡面BC豎直方向上的最大距離；
（3）落點P與坡頂C之間的距離為 m.發布：2025/5/23 5:30:3組卷：782引用：4難度：0.5