振華公司對其辦公樓大廳一塊6×6米的正方形ABCD墻面進行了如圖所示的設(shè)計裝修（四周陰影部分是八個全等的矩形，用材料甲裝修，中心區(qū)域是正方形EFGH，用材料乙裝修）．兩種材料的成本如下：
| 材料 | 甲 | 乙 |
| 單價（元/米2） | 800 | 600 |
?設(shè)矩形的較短邊AM的長為x米，裝修材料的總費用為y元．
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)中心區(qū)域的邊長EF不小于2米時，預(yù)備材料的購買資金28000元夠用嗎？請說明理由．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；全等圖形．
【答案】（1）y=-3200x2+9600x+21600；（2）預(yù)備材料的購買資金28000元夠用．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：350引用：4難度：0.5
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1．某商貿(mào)公司購進某種商品，經(jīng)過市場調(diào)研，整理出這種商品在第x（1≤x≤48）天的售價與日銷售量的相關(guān)信息如表：
已知這種商品的進價為20元/kg,設(shè)銷售這種商品的日銷售利潤為y元．時間x（天） 1≤x＜30 30≤x≤48 售價 x+30 60 日銷售量（kg） -2x+120
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）第幾天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）公司在銷售的前28天中，每銷售1kg這種商品就捐贈n元利潤（n＜9）給“希望工程，若每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x的增大而增大，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1245引用：3難度：0.1 -
2．兔年來臨之際，某商店銷售一種小兔子毛絨玩具，每件進價為30元，經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn)，該玩具每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足如下關(guān)系：y=-x+60．
（1）求該商店銷售這種毛絨玩具每天獲得的利潤w（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店銷售這種毛絨玩具每天想獲得200元的利潤，且最大限度讓利給顧客，則銷售單價應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
3．2022年冬季奧運會和冬季殘奧會兩項賽事在我國首都北京和河北省石家莊市舉行．某商家購進了一批冬季殘奧會吉祥物“雪容融”紀念品，發(fā)現(xiàn)進價為40元/件的紀念品每月的銷售量y（件）與售價x（元/件）的相關(guān)信息如下：
（1）求y與x的一次函數(shù)解析式；售價x（元） 50 60 70 80 … 銷售量y（件） 300 280 260 240 …
（2）若獲利不得高于進價的50%，那么售價定為多少元/件時，月銷售利潤達到最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：220引用：2難度：0.5
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