如圖，AD∥EF，∠1+∠2=180°．
（1）求證：DG∥AB；
（2）若DG是∠ADC的角平分線，∠ADB=120°，求∠B的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：2689引用：15難度：0.7
相似題
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1．補(bǔ)全下面的解答過程．
如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線CD下方，連接BE，DE，BF，DF．BF與CD交于點(diǎn)G．已知BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠F=∠BGD，探究∠E與∠CDF的數(shù)量關(guān)系．12
解：∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠（ ），
∵BE平分∠ABF
∴∠EBF=∠ABF，（ ），12
∵∠F=∠BGD，12
∴∠EBF=∠（ ），
∴BE∥DF（ ），
∴∠=∠EDF（ ），
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDF=2∠EDF（
∴．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：318引用：4難度：0.7 -
2．下列說法中，正確的有（ ）個(gè)．
①兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
②同位角相等，兩直線平行；
③相等的角是對(duì)頂角；
④平行于同一條直線的兩條直線平行．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：260引用：4難度：0.7 -
3．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．
（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)判斷結(jié)論，直接寫出答案，不用說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：264引用：3難度：0.5