如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．
（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發生變化？請判斷結論，直接寫出答案，不用說明理由．
【答案】（1）AB∥CD，理由見解答；
（2）見解答；
（3）∠HPQ的大小不會發生變化，理由見解答．
（2）見解答；
（3）∠HPQ的大小不會發生變化，理由見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/7 9:30:1組卷：264引用：3難度：0.5
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（1）求證：DF∥BC；
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2．已知△AEB與△CFD如圖放置，點F在AB邊上，點E在CD邊上，AE、CF相交于點G，BE、DF相交于點H，AB∥CD，∠A=∠D，∠AEB=∠CFD．
（1）求證：CF∥BE；
（2）當∠CFD=90°時，請直接寫出與∠A互余的角．
發布：2025/6/7 20:0:2組卷：8引用：2難度：0.5 -
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