補全下面的解答過程．
如圖，AB∥CD，點E，F在直線CD下方，連接BE，DE，BF，DF．BF與CD交于點G．已知BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠F=12∠BGD，探究∠E與∠CDF的數量關系．
解：∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠BGDBGD（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等），
∵BE平分∠ABF
∴∠EBF=12∠ABF，（ 角平分線的定義角平分線的定義），
∵∠F=12∠BGD，
∴∠EBF=∠FF（ 等量代換等量代換），
∴BE∥DF（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行），
∴∠EE=∠EDF（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等），
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDF=2∠EDF（ 角平分線的定義角平分線的定義
∴∠CDF=2∠E∠CDF=2∠E．
1
2
1
2
1
2
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】BGD；兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義；F；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；E；兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義；∠CDF=2∠E
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/7 9:30:1組卷：318引用：4難度：0.7
相似題
-
1．已知△AEB與△CFD如圖放置，點F在AB邊上，點E在CD邊上，AE、CF相交于點G，BE、DF相交于點H，AB∥CD，∠A=∠D，∠AEB=∠CFD．
（1）求證：CF∥BE；
（2）當∠CFD=90°時，請直接寫出與∠A互余的角．
發布：2025/6/7 20:0:2組卷：8難度：0.5 -
2．如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE．
（1）求證：DF∥BC；
（2）若∠1=75°，DF平分∠ADE，求∠B的度數．發布：2025/6/7 20:0:2組卷：84難度：0.6 -
3．如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D．
（1）求證：AD∥BE；
（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=3∠EAC，求∠DAF的度數．發布：2025/6/7 20:30:1組卷：277引用：6難度：0.7