如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為弧BC的中點，過點D作DE⊥AC，垂足為AC的延長線上的點E．連接DA、DB．
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（2）延長ED交AB的延長線于F，若AD=DF，DE=3，求⊙O的半徑．
3
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）2．
（2）2．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 0:30:1組卷：701引用：6難度：0.6
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（1）求證：FD是圓O的切線：
（2）若BC=4，FB=8，求AB的長．發布：2025/5/24 7:30:1組卷：1955引用：9難度：0.4 -
2．如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAB的平分線交BC于點D，交⊙O于點E，連接EB，作∠BEF=∠CAE，EF交AB的延長線于點F．
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（2）求證：EF是⊙O的切線；
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3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是弧BC的中點，過點D作EF垂直于直線AC，垂足為F，交AB的延長線于點E．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
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