2023年安徽省馬鞍山市和縣中考數學二模試卷

一、單選題（本題共10小題，每題4分，滿分40分）

• 1．在-

  1

  2

  ，-

  2

  3

  ，4，-5這四個數中，絕對值最小的數為（　　）

  A．4

  B．- 1 2

  C．- 2 3

  D．-5
  組卷：265引用：4難度：0.8

  解析

• 2．近年來，我國能源保供穩價政策有力推進，能源先進產能平穩有序釋放，規模以上工業原煤、原油、天然氣和電力生產同比保持增長．其中2022年1—11月份，我國生產原煤40.9億噸．40.9億用科學記數法表示為（　　）

  A．40.9×108

  B．4.09×109

  C．4.09×108

  D．0.409×1010
  組卷：321引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖，是一個幾何體的主視圖，則該幾何體可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+a2=3a3

  B．a6÷a2=a3

  C．（a2）3=a6

  D．3a2-2a=a2
  組卷：281引用：20難度：0.9

  解析

• 5．將兩塊三角板按如圖所示位置擺放，若AD∥BC，點F在AD上，則∠ACF的度數為（　　）

  A．15°

  B．10°

  C．20°

  D．25°
  組卷：227引用：6難度：0.7

  解析

• 6．晚上小明清洗兩對只有顏色不同的有蓋茶杯（茶杯和茶杯蓋形狀不同），突然停電，一片漆黑，他把兩個杯蓋隨機蓋在兩只茶杯上，則顏色搭配正確的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點C是⊙O的弦AB上一點．若AC=6，BC=2，AB的弦心距為3，則OC的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C． 11

  D． 13
  組卷：868引用：6難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．某超市經銷A、B兩種商品．商品A每千克成本為20元，經試銷發現，該種商品每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數關系，其每天銷售單價、銷售量的對應值如表所示：
  

  銷售單價x（元/千克）	25	30	35	40
  銷售量y（千克）	50	40	30	20

  商品B的成本為6元/千克，銷售單價為10元/千克，但每天供貨總量只有60千克，且能當天銷售完．為了讓利消費者，超市開展了“買一送一”活動，即買1千克的商品A，免費送1千克的商品B．
  （1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數表達式；
  （2）設這兩種商品的每天銷售總利潤為w元，求出w（元）與x的函數關系式；
  （3）若商品A的售價不低于成本，不高于成本的180%，當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售總利潤最大？最大利潤是多少？（總利潤=兩種商品的銷售總額-兩種商品的成本）
  組卷：1296引用：8難度：0.4

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是BC的中點，連接AD，點E是AD上一點，連接BE并延長交AC于點F．
  （1）若點F是AC中點，求證：∠ABE=∠BAE；
  （2）如圖2，若∠DBE=∠DEB，
  ①求證：AE=CF；
  ②猜想

  AF

  CF

  的值并寫出計算過程．
  組卷：487引用：3難度：0.4

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