如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點O為圓心，AB為直徑的圓交AC于D，E是BC的中點，DE交BA的延長線于F．
（1）求證：FD是圓O的切線：
（2）若BC=4，FB=8，求AB的長．
【答案】（1）見解析；
（2）-1．
（2）
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 7:30:1組卷：1955引用：9難度：0.4
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1．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，其中∠ADC=90°，在CD的延長線上有一點E，連接AE，且∠DAE=∠ABD．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）若AD=2，CD=4DE，求⊙O的半徑．發布：2025/5/24 16:30:1組卷：391引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AC是⊙O的直徑，AB與⊙相切于點A．四邊形ABCD是平行四邊形，BC交⊙O于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
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（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若直徑AD=10，cosB=，求FD的長．35發布：2025/5/24 16:0:1組卷：4011引用：12難度：0.4