某校九年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高209m，與籃圈中心的水平距離為7m,當球出手后水平距離為4m時，到達最大高度4m,設籃球運行的運動軌跡為拋物線，籃圈距地面3m.
（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求該拋物線的表達式，并通過計算判斷此球能否準確投中；
（2）此時，若對方隊員乙跳起攔截，手與地面距離為329m，恰好攔住此球．求乙與甲的水平距離．
20
9
m
32
9
m
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1），能；
（2）2m或6m．
y
=
-
1
9
（
x
-
4
）
2
+
4
（2）2m或6m．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/22 2:0:8組卷：180引用：1難度：0.6
相似題
-
1．2022年在中國舉辦的冬奧會和殘奧會令世界矚目，冬奧會和殘奧會的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷產品．某商家以每套34元的價格購進一批冰墩墩和雪容融套件．若該產品每套的售價是48元時，每天可售出200套；若每套售價提高2元，則每天少賣4套．
（1）設冰墩墩和雪容融套件每套售價定為x元時，求該商品銷售量y與x之間的函數關系式；
（2）求每套售價定為多少元時，每天銷售套件所獲利潤W最大，最大利潤是多少元？
（3）如果每天的利潤要達到5920元，并且盡可能的讓利于顧客，則每套的售價應該定為多少元？發布：2025/5/22 9:30:1組卷：282引用：4難度：0.6 -
2．某公司生產A型活動板房成本是每個425元．圖①表示A型活動板房的一面墻，它由長方形和拋物線構成，長方形的長AD=4m,寬AB=3m,拋物線的最高點E到BC的距離為4m.
（1）按如圖①所示的直角坐標系，拋物線可以用y=kx2+m（k≠0）表示．求該拋物線的函數表達式；
（2）現將A型活動板房改造為B型活動板房．如圖②，在拋物線與AD之間的區域內加裝一扇長方形窗戶FGMN，點G，M在AD上，點N，F在拋物線上，窗戶的成本為50元/m2．已知GM=2m,求每個B型活動板房的成本是多少？（每個B型活動板房的成本=每個A型活動板房的成本+一扇窗戶FGMN的成本）
（3）根據市場調查，以單價650元銷售（2）中的B型活動板房，每月能售出100個，而單價每降低10元，每月能多售出20個．公司每月最多能生產160個B型活動板房．不考慮其他因素，公司將銷售單價n（元）定為多少時，每月銷售B型活動板房所獲利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
發布：2025/5/22 10:0:1組卷：3483引用：10難度：0.5 -
3．某景觀公園內圓形人工湖中心有一噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，并且可以360°旋轉噴水，水柱落于湖面的路徑形狀是一條拋物線．現對某個方向噴水的路徑測量出如下數據，在距水槍水平距離為d米的地點，水柱距離湖面高度為h米．
（1）在網格中建立適當平面直角坐標系，根據已知數據描點，并用平滑曲線連接；d（米） … 0 1 2 3 … h（米） … 0.9 2.1 2.5 2.1 … 
（2）結合表中所給數據或所畫的圖象，直接寫出水柱最高點距離湖面的高度；
（3）從安全的角度考慮，需要在這個噴泉外圍設立一圈圓形護欄，這個噴泉的任何一條水柱在湖面上的落點到護欄的距離不能小于1m,請通過計算說明公園至少需要準備多少米的護欄？（結果保留π）發布：2025/5/22 10:0:1組卷：185引用：4難度：0.5