2023年河南省南陽市鄧州市中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡上．

• 1．-

  1

  2

  的絕對值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：2393引用：501難度：0.9

  解析

• 2．國務院總理李克強在2023年3月5日政府工作報告中指出：我國國內生產總值增加到121萬億元，數據“121萬億元”用科學記數法表示為（　　）

  A．121×1012元	B．0.121×1014元
  C．1.21×1014元	D．1.21×1013元
  組卷：45引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列是初中化學實驗室常用四種儀器的主視圖，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：208引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A．x3?x3=x9	B．（x2）3=x6
  C．3x2÷2x=x	D．（x+y）2=x2+y2
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 5．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務，圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=62°，∠BAC=54°，當∠MAC為（　　）度時，AM與CB平行．
  

  A．54

  B．64

  C．74

  D．114
  組卷：882引用：12難度：0.5

  解析

• 6．已知關于x的方程ax²-2x+1=0，要使方程有兩個不相等的實數根，則a可以取的數是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，OC=4，P，Q分別為AO，AD的中點，則PQ的長度為（　　）

  A．1.5

  B．3

  C．2

  D．5
  組卷：196引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題8個小題，共75分）

• 22．將一個量角器和一個含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，∠A=30°，點B在半圓O的直徑DE的延長線上滑動，邊AB始終與半圓相切，設切點為點F，且BC=OD．
  
  （1）求證：DB∥CF；
  （2）當AC=4時，若以O、B、F為頂點的三角形與△ABC相似，求BE的長．
  組卷：142引用：3難度：0.6

  解析

• 23．綜合與實踐
  數學活動課上，同學們開展了以折疊為主題的探究活動，如圖1．已知矩形紙片ABCD，其中AB=6，AD=11．
  
  （1）操作判斷
  將矩形紙片ABCD按圖1折疊，使點B落在AD邊上的點E處，可得到一個45°的角，請你寫出一個45°的角．
  （2）探究發現
  將圖1的紙片展平，把四邊形EFCD剪下來如圖2，取FC邊的中點M，將△EFM沿EM折疊得到△EF'M，延長EF'交CD于點N，判斷△EDN的周長是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  （3）拓展應用
  改變圖2中點M的位置，令點M為射線FC上一動點，按照（2）中方式將△EFM沿EM折疊得到△EF'M，EF'所在直線交CD于點N，若點N為CD的三分點，請直接寫出此時NF'的長．
  組卷：157引用：3難度：0.3

  解析