如圖，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
求：∠DOE的度數．
解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC∠AOC=150150°．
∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=12∠BOCBOC=7575°．
同理：∠EOC=3030°，
∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=4545°．
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【答案】∠AOC；150；BOC；75；30；45
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 18:0:1組卷：196引用：1難度：0.8
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1．如圖，∠AOB=90°，OC，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．
（1）求∠COD的度數．
（2）若∠AOB=a°，其他條件不變，則∠COD=度；
（3）你從（1），（2）的結果中能發現什么規律？（不必證明）發布：2025/6/3 7:0:2組卷：21引用：1難度：0.5 -
2．探究題
已知O為直線AD上的一點，以O為頂點作∠COE=90°，射線OF平分∠AOE．
（1）如圖1，若∠DOE=54°，則∠AOC=，∠COF=；
（2）若將∠COE繞點O旋轉至圖2的位置，射線OF仍然平分∠AOE，請寫出∠COF與∠DOE之間的數量關系，并說明理由；
（3）若將∠COE繞點O旋轉至圖3的位置，射線OF仍然平分∠AOE，求2∠COF+∠DOE的度數．
發布：2025/6/3 5:30:1組卷：2264引用：7難度：0.5 -
3．如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度數；
（2）若∠AOB=α°，若∠BOC=β°（∠β為銳角）其他條件不變，求∠MON的度數．（用含α、β的式子表示）
（3）若射線OC在∠AOB的內部，（2）中的其他條件不變，畫圖，求∠MON的度數．（用含α、β的式子表示）發布：2025/6/3 7:30:2組卷：291引用：1難度：0.7