問題提出：
如圖（1），在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，點E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（1）問題探究：
先將問題特殊化如圖（2），當(dāng)點D，F(xiàn)重合時，直接寫出一個等式，表示AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系：BF-AF=2CFBF-AF=2CF；
（2）再探究一般情形如圖（1），當(dāng)點D，F(xiàn)不重合時，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
2
2
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】BF-AF=CF
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：216引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點在一條直線上．下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③BH⊥FG；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD；⑦△ABF≌△CGB；⑧△EFB≌△GBD，其中正確的有（ ）發(fā)布：2025/5/28 6:0:2組卷：136引用：2難度：0.9 -
2．如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．
（1）若BD平分∠ABC，求證CE=BD；12
（2）若D為AC上一動點，∠AED如何變化？若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/5/28 7:30:2組卷：508引用：23難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠BAC交CD于E，交BC于F，EG∥AB交BC于G，說明BG=CF的理由．發(fā)布：2025/5/28 7:30:2組卷：367引用：1難度：0.1
相關(guān)試卷