一輛卡車從A地出發(fā)勻速開往B地，速度為40千米/時，卡車出發(fā)兩小時后，一輛出租車從B地出發(fā)勻速開往A地，卡車出發(fā)6小時，兩車同時到達各自的目的地（到達目的地后兩車都停止行駛）．
解答下列問題：
（1）出租車的速度為 6060千米/時；
（2）用含x（卡車行駛的時間）的代數(shù)式表示兩車行駛的路程之和；
（3）當(dāng)兩車相距180千米時，求卡車行駛的時間．
【答案】60
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 6:0:2組卷：203引用：4難度：0.7
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1．如圖1，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為6，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q從點B出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，點M、N分別為PA、QB的中點．P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達點B時，運動停止，設(shè)點P、Q運動時間為t秒．
（1）當(dāng)點P、Q相遇時，t=，MN=．
（2）當(dāng)PQ之間的距離為4個單位長度時，求線段MN的長．
【知識遷移】學(xué)校數(shù)學(xué)社團學(xué)員自制了一個圓形轉(zhuǎn)盤，如圖2，O為轉(zhuǎn)盤圓心，A、O、B在一條直線上，指針OP從OA出發(fā)繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動，指針OQ也以相同的速度從OB出發(fā)繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動．OP、OQ同時出發(fā)，當(dāng)OP、OQ分別到達OB、OA時，運動停止．已知OM平分∠AOP，ON平分∠BOQ，設(shè)∠MON=α，∠POQ=β．試探索α與β的關(guān)系．（直接寫出答案）
發(fā)布：2025/6/1 12:0:1組卷：1292引用：6難度：0.7 -
2．新一代標(biāo)準(zhǔn)動車組“復(fù)興號”是中國自主研發(fā)、具有完全知識產(chǎn)權(quán)的新一代高速列車，是中國科技創(chuàng)新的又一重大成果．一列“復(fù)興號”動車正在勻速行駛中，經(jīng)過某長度為1200m的大橋用時18s,橋頭一監(jiān)測儀監(jiān)測到該動車通過檢測儀正前方所用時間為3.6s.
（1）求該動車的長度；
（2）該動車通過大橋的速度是多少千米/時？發(fā)布：2025/6/1 13:0:1組卷：338引用：1難度：0.6 -
3．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14．
（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；
（2）若點M、N分別是線段AO、BO的中點，求線段MN的長；
（3）若動點P從點A出發(fā)．以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)．問點P運動多少秒時追上點Q？發(fā)布：2025/6/1 13:0:1組卷：315引用：2難度：0.3