如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N分別為PA、QB的中點(diǎn)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇時(shí)，t=22，MN=44．
（2）當(dāng)PQ之間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求線段MN的長(zhǎng)．
【知識(shí)遷移】學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)學(xué)員自制了一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，如圖2，O為轉(zhuǎn)盤圓心，A、O、B在一條直線上，指針OP從OA出發(fā)繞點(diǎn)O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，指針OQ也以相同的速度從OB出發(fā)繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)．OP、OQ同時(shí)出發(fā)，當(dāng)OP、OQ分別到達(dá)OB、OA時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．已知OM平分∠AOP，ON平分∠BOQ，設(shè)∠MON=α，∠POQ=β．試探索α與β的關(guān)系．（直接寫出答案）
【答案】2；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 12:0:1組卷：1292引用：6難度：0.7
相似題
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1．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：
（1）探究：
①數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是 ．
②數(shù)軸上表示-1和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 ．
③數(shù)軸上表示-3和4的兩點(diǎn)之間的距離是 ．
（2）歸納：
一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點(diǎn)之間的距離等于 ．
（3）應(yīng)用：
①若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與3之間，則|a+4|+|a-3|的值=．
②若a表示數(shù)軸上的一個(gè)有理數(shù)，且|a-1|=|a+3|，則a=．
③若a表示數(shù)軸上的一個(gè)有理數(shù)，|a-1|+|a+2|的最小值是 ．
④若a表示數(shù)軸上的一個(gè)有理數(shù)，且|a+3|+|a-5|＞8，則有理數(shù)a的取值范圍是 ．
（4）拓展：
已知，如圖2，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．若當(dāng)電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，并寫出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 1:30:1組卷：517引用：2難度：0.3 -
2．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,且（a+36）2+|b+20|=0．我們將A，B兩點(diǎn)間的距離記為AB．
（1）a=，b=，AB=；
（2）若點(diǎn)C在數(shù)軸上，且AC+BC=35，求點(diǎn)C表示的有理數(shù)；
（3）M，P，Q三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為12．P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)點(diǎn)O前，P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度分別為4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)O后的速度變?yōu)樵俣鹊囊话?，點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)點(diǎn)O后的速度變?yōu)樵俣鹊?倍．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)OP=QM時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/3 2:30:1組卷：599引用：2難度：0.4 -
3．為慶祝元旦，甲乙兩所學(xué)校統(tǒng)一組織文藝匯演，已知兩所學(xué)校共92人（其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出；下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：
（1）如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝一共應(yīng)付5000元，甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？購(gòu)買服裝的件數(shù) 1件--45件 46件--90件 91件及以上 每件服裝的價(jià)格 60元 50元 40元
（2）如果甲校有10名同學(xué)被抽調(diào)去參加體育比賽不能參加文藝演出，請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買服裝方案．發(fā)布：2025/6/3 2:30:1組卷：237引用：5難度：0.6