如圖，一次函數y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y2=mx（m≠0）的圖象相交于A（4，1），B（n,-4）兩點，與y軸交于點C．
（1）求直線AB和反比例函數的表達式；
（2）直接寫y1≥y2的解集；
（3）將直線y1=kx+b向上平移，平移后的直線與反比例函數y2=mx在第一象限的圖象交于點P，連接PA，PC，若△PAC的面積為12，求點P的坐標．
m
x
m
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）y1=x-3，y2=；
（2）-1≤x＜0或x≥4；
（3）P（1，4）．
4
x
（2）-1≤x＜0或x≥4；
（3）P（1，4）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：311引用：2難度：0.6
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1．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數的圖象相交于A（3，4），B（-4，m）兩點．y=k2x（k2＞0）
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）若點P（p,n）在該反比例函數圖象上，且它到y軸距離小于3，請根據圖象直接寫出n的取值范圍．發布：2025/5/22 4:0:7組卷：184引用：1難度：0.5 -
2．如圖，△ABO中，A（0，4），B（-3，0），AB繞點B順時針旋轉與BC重合，點C在x軸上，連接AC，若反比例函數與直線AC僅有一個公共點E．y=mx
（1）求直線AC和反比例函數的解析式；y=mx
（2）把△ACB沿直線AC翻折到△ACD，AD與反比例函數交于點F，求△FCD的面積．發布：2025/5/22 4:0:7組卷：764引用：2難度：0.5 -
3．如圖1，反比例函數
與一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象交于點A（1，3），點B（n,1），一次函數y=kx+b（k≠0）與y軸相交于點C．y=mx（m≠0）
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）連接OA，OB，求△OAB的面積；
（3）如圖2，點E是反比例函數圖象上A點右側一點，連接AE，把線段AE繞點A順時針旋轉90°，點E的對應點F恰好也落在這個反比例函數的圖象上，求點E的坐標．
發布：2025/5/22 4:0:7組卷：5901引用：25難度：0.5