2023年陜西省西安市灞橋七十九中中考數學模擬試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．若|m|=|-3|，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． - 1 3
  組卷：565引用：4難度：0.8

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• 2．中國信息通信研究院發布預測稱，2025年中國5G用戶規模將超過858000000人．將數據858000000用科學記數法表示為（　　）

  A．8.58×1010

  B．8.58×109

  C．8.58×108

  D．8.58×107
  組卷：119引用：6難度：0.7

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• 3．“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植．某種植戶為了考查所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取9株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：25，26，27，26，27，28，29，26，29．則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．26，27

  B．26，28

  C．27，27

  D．27，29
  組卷：241引用：9難度：0.8

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• 4．下列汽車標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：1難度：0.8

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• 5．已知a=b,則下列式子不一定成立的是（　　）

  A．a-3=b-3

  B．3a=3b

  C． a + 3 4 = b + 3 4

  D．ax=by
  組卷：207引用：3難度：0.8

  解析

• 6．不等式2x+2＜6的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：368引用：9難度：0.7

  解析

• 7．將拋物線y=-2x²先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度后所得拋物線的解析式是（　　）

  A．y=-2（x-3）2-1	B．y=2（x+3）2-1
  C．y=-2（x+3）2-1	D．y=-2（x+3）2+1
  組卷：448引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在?ABCD中，E為邊BC延長線上一點，連結AE、DE．若△ADE的面積為2，則?ABCD的面積為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：935引用：9難度：0.6

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三．解答題（共69分）

• 24．如圖，一次函數y₁=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y₂=

  m

  x

  （m≠0）的圖象相交于A（4，1），B（n,-4）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求直線AB和反比例函數的表達式；
  （2）直接寫y₁≥y₂的解集；
  （3）將直線y₁=kx+b向上平移，平移后的直線與反比例函數y₂=

  m

  x

  在第一象限的圖象交于點P，連接PA，PC，若△PAC的面積為12，求點P的坐標．
  組卷：311引用：2難度：0.6

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• 25．【溫故知新】（1）九（I）班數學興趣小組認真探究了課本P₉₁第13題：如圖1，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F是CD上一點，且CF=3DF，圖中有哪幾對相似三角形？把它們表示出來，并說明理由．
  
  ①小華很快找出△ABE∽△DEF，他的思路為：設正方形的邊長AB=4a,則AE=DE=2a,DF=a,利用“兩邊分別成比例且夾角相等的兩個三角形相似”即可證明，請你結合小華的思路寫出證明過程；
  ②小麗發現圖中的相似三角形共有三對，而且可以借助于△ABE與△DEF中的比例線段來證明△EBF與它們都相似．請你根據小麗的發現證明其中的另一對三角形相似；
  【拓展創新】
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連結FC．（AB＞AE）
  ①求證：△AEF∽△ECF；
  ②設BC=2，AB=a,是否存在a值，使得△AEF與△BFC相似．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：568引用：2難度：0.3

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