如圖，△ABO中，A（0，4），B（-3，0），AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與BC重合，點(diǎn)C在x軸上，連接AC，若反比例函數(shù)y=mx與直線AC僅有一個(gè)公共點(diǎn)E．
（1）求直線AC和反比例函數(shù)y=mx的解析式；
（2）把△ACB沿直線AC翻折到△ACD，AD與反比例函數(shù)交于點(diǎn)F，求△FCD的面積．
y
=
m
x
y
=
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）直線AC為y=-2x+4，反比例函數(shù)的解析式為y=；
（2）△FCD的面積為9．
2
x
（2）△FCD的面積為9．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：766引用：2難度：0.5
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1．如圖，雙曲線y=與直線y=4xx交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（a,b）在雙曲線y=14上，且0＜a＜4．4x
（1）設(shè)PB交x軸于點(diǎn)E，若a=2，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）連接PA、PB，得到△ABP，若4a=b,求△ABP的面積．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：813引用：4難度：0.5 -
2．如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A（m,3）、B（-3，n）兩點(diǎn)．y=3x
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：92引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線y1=-x+4，都與雙曲線y2=34x+b交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．y=kx
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式的解集；-x+4＞kx
（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：1980引用：12難度：0.5
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