如圖，下列是一組有規律的圖案，它們由邊長相同的小正方形組成，按照這樣的規律，第n個圖案中涂有陰影的小正方形的數量是 （4n+1）（4n+1）個．（用含有n的式子表示）
?
【考點】規律型：圖形的變化類；列代數式．
【答案】（4n+1）
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 13:30:1組卷：131引用：2難度：0.7
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1．圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共推了n層．
將圖1倒置后與原圖1排成圖2的形狀，這樣圖2中每一行的圓圈數都是n+1．
我們可以利用“倒序相加法”算出圖1中所有圓圈的個數為：1+2+3+4+??????+n=．n（n+1）2
（1）按照圖1的規則擺放到第12層時，求共用了多少個圓圈；
（2）按照圖1的規則擺放到第19層，每個圓圈都按圖3的方式填上一串連續的正整數：1，2，3，4，……，則第19層從左邊數第二個圓圈中的數字是 ．發布：2025/5/24 11:0:1組卷：217引用：3難度：0.5 -
2．我國的刺繡有著悠久的歷史，如圖，（1）（2）（3）（4）為刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形個數越多刺繡越漂亮．現按同樣的規律刺繡（小正方形的擺放規律相同），則第（5）個圖形中包含 個小正方形．發布：2025/5/24 7:30:1組卷：88引用：1難度：0.7 -
3．下列圖案均是由邊長相同的小正方形按一定的規律構成：第1個圖中有1個小正方形，第2個圖中有3個小正方形，……，依此規律，則第5個圖中有 個小正方形，第n個圖中有 個小正方形（用含n的代數式表示）．
發布：2025/5/24 11:30:1組卷：178引用：7難度：0.6