我國(guó)的刺繡有著悠久的歷史，如圖，（1）（2）（3）（4）為刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形個(gè)數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），則第（5）個(gè)圖形中包含 4141個(gè)小正方形．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】41
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：88引用：1難度：0.7
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1．圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共推了n層．
將圖1倒置后與原圖1排成圖2的形狀，這樣圖2中每一行的圓圈數(shù)都是n+1．
我們可以利用“倒序相加法”算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為：1+2+3+4+??????+n=．n（n+1）2
（1）按照?qǐng)D1的規(guī)則擺放到第12層時(shí)，求共用了多少個(gè)圓圈；
（2）按照?qǐng)D1的規(guī)則擺放到第19層，每個(gè)圓圈都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)：1，2，3，4，……，則第19層從左邊數(shù)第二個(gè)圓圈中的數(shù)字是 ．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：217引用：3難度：0.5 -
2．用棋子擺出下列一組圖形（如圖），按圖上所顯示的規(guī)律繼續(xù)擺下去，擺到第
個(gè)圖形時(shí)，這組圖形總共用了枚棋子．發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：235引用：9難度：0.5 -
3．下列圖案均是由邊長(zhǎng)相同的小正方形按一定的規(guī)律構(gòu)成：第1個(gè)圖中有1個(gè)小正方形，第2個(gè)圖中有3個(gè)小正方形，……，依此規(guī)律，則第5個(gè)圖中有 個(gè)小正方形，第n個(gè)圖中有 個(gè)小正方形（用含n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：178引用：7難度：0.6