圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共推了n層．
將圖1倒置后與原圖1排成圖2的形狀，這樣圖2中每一行的圓圈數都是n+1．
我們可以利用“倒序相加法”算出圖1中所有圓圈的個數為：1+2+3+4+??????+n=n（n+1）2．
（1）按照圖1的規則擺放到第12層時，求共用了多少個圓圈；
（2）按照圖1的規則擺放到第19層，每個圓圈都按圖3的方式填上一串連續的正整數：1，2，3，4，……，則第19層從左邊數第二個圓圈中的數字是 173173．
n
（
n
+
1
）
2
【考點】規律型：圖形的變化類．
【答案】173
【解答】
【點評】
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例如，在三角形中第二行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數，
（1）根據表中規律，寫出（a+b）5的展開式；
（2）多項式（a+b）n的展開式是一個幾次幾項式？并預測第三項的系數；
（3）請你猜想多項式（a+b）n（n取正整數）的展開式的各項系數之和（結果用含字母n的代數式表示）；
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