如圖，四邊形ABCD為正方形，∠CAB的平分線交BC于點E，將△ABE繞點B順時針旋轉90°得到△CBF，延長AE交CF于點G，連接BG，DG，DG與AC相交于點H．有下列結論：
①BE=BF；
②∠ACF=∠F；
③BG⊥DG；
④AEDH=2．
正確的個數是（ ）個．
AE
DH
=
2
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/10 9:0:1組卷：87引用：2難度：0.6
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①分別以點A，B為圓心，大于AB長的一半為半徑作弧，兩弧交于點D，E（如圖）；
②作直線DE交AB于點F；
③以AB為直徑畫半圓，交射線FE于點G，連接BG；
④以點C為圓心，以CA為半徑畫劣弧AB，構成如圖所示的陰影部分．
（1）求證△BGF∽△ABC；
（2）若，求圖中陰影部分的面積．AC=2發布：2025/5/25 12:0:2組卷：44引用：2難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點M，AE與DF相交于點N．下列結論：①AE=CG，②AE⊥CG，③DM∥GE，④OM=OD，⑤DM平分∠CME，⑥DE2=EN×EM．正確結論的為 （填入序號）．發布：2025/5/25 12:0:2組卷：141引用：1難度：0.4 -
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