2021-2022學年陜西省咸陽實驗中學九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．已知a,b,c,d是成比例線段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,則線段d的長為（　　）

  A．1cm

  B．4cm

  C．2cm

  D．9cm
  組卷：1056引用：16難度：0.8

  解析

• 2．在一張縮印出來的紙上，一個三角形的一條邊由原圖中的6cm變成了2cm,則縮印出的三角形的周長是原圖中三角形周長的（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 1 12
  組卷：372引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且

  OE

  EA

  =

  4

  3

  ，則

  FG

  BC

  =（　　）

  A． 4 7

  B． 4 3

  C． 3 4

  D． 7 4
  組卷：1345引用：18難度：0.8

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²+（2-k）x-k=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：302引用：11難度：0.6

  解析

• 5．已知?ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．∠A=∠C

  C．AC=BD

  D．AB⊥BC
  組卷：1833引用：23難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，則圖中相似三角形的對數是（　　）

  A．3對

  B．4對

  C．5對

  D．6對
  組卷：246引用：4難度：0.9

  解析

• 7．將分別標有“美”“麗”“咸”“陽”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字能組成“咸陽”（不分先后）的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 1 8

  D． 1 4
  組卷：4引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD為正方形，∠CAB的平分線交BC于點E，將△ABE繞點B順時針旋轉90°得到△CBF，延長AE交CF于點G，連接BG，DG，DG與AC相交于點H．有下列結論：
  ①BE=BF；
  ②∠ACF=∠F；
  ③BG⊥DG；
  ④

  AE

  DH

  =

  2

  ．
  正確的個數是（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：87引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，點M、N分別在邊BC、CD上，連接AM、AN交對角線BD于E、F兩點，且∠MAN=∠ABD．
  （1）求證：AD²=BF?DE．
  （2）若

  BE

  DE

  =

  DN

  DC

  ，求證EF∥MN．
  組卷：634引用：2難度：0.5

  解析

• 26．（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，直線l過點C，分別過A、B兩點作AE⊥l,BD⊥l,垂足分別為E、D．求證：△BDC∽△CEA；
  （2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC上一點，連接AD，過D作AD的垂線交AB于點E．若BE=DE，

  DE

  DA

  =

  4

  5

  ，AC=20，求BD的長；
  （3）如圖3，平行四邊形ABCD是一個農博園的一塊空地示意圖，農博園設計部門計劃將該空地設計成由兩種花卉構成的花園，點E在邊BC上，在△ADE區域種植郁金香，造價每平方米180元，在其他區域種植孔雀草，造價每平方米100元，根據造型設計要求，∠AED=90°，AE=AB，

  BE

  EC

  =

  4

  3

  ，

  CD

  =

  10

  14

  米，試求完成這兩種鮮花的種植需要的費用為多少元？（結果保留根號）
  
  組卷：132引用：3難度：0.5

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